集合(什么是好集合什么是坏集合)
资讯
2023-11-28
460
1. 集合,什么是好集合什么是坏集合?
好集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。其中,构成集合的这些对象则称为该集合的元素。
例如,全中国人的集合,它的元素就是每一个中国人。通常用大写字母如A,B,S,T,...表示集合,而用小写字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。若x是集合S的元素,则称x属于S,记为x∈S。若y不是集合S的元素,则称y不属于S,记为y∉S。
2. 几个数能构成集合?
1、确定性,是指元素的表达是明确的,即给出某个元素,可以明确的判断该元素是否属于该集合
2、互异性
,是指集合中任意两个元素都是不同的,即集合A={1,2,3,1}这样的表达是错误的
3、无序性,是指集合中的元素的顺序是可以调整的,调整后还是同一个集合例如集合A={1,2,3,4},同样{4,3,2,
1}也是集合A,
3. 初中学过集合吗?
有:
如,正整数集合,负数集合,。。。。。
圆的定义:圆可以看成是到定点的距离等于定长的点的集合
线段的中垂线:可以看成是到线段两端点的距离相等的点的集合。
集合多了去了,比如小于3的正整数,大于3小于5的正整数等等。
算术基本定理正整数的唯一分解定理:又称为算术基本定理。
即:每个大于1的自然数均可写为若干个质数的幂的积,而且这些素因子按大小排列之后,写法是唯一的。
4. 什么叫集合数?
集合中每一个对象称为集合的元素,元素就是集合中的所有研究对象,也就是组成集合的所有对象,|A|表示的是集合A中元素的个数,有的书上也用card(A)来表示集合A中元素的个数,但是一般在研究集合中元素个数的时候都是针对有限集来说的。
5. 什么是以集合为元素的集合?
就是说,这个集合的元素还是集合,组成这个集合的元素是集合。可以想象集合是一个盒子,它的里面可以放很多种类的东西,里面放的所有东西称之为元素。我们平时见到的集合一般里面是放数字什么的,可以想象成是里面放着标有数字的小球。那么以集合为元素的集合就是装着小盒子的大盒子,也就是说,你现在这个盒子,里面放的还是盒子,我们暂且称之为小盒子,而这些小盒子里面装着的是其他元素(比如小球)。
比如集合A={a,b},集合B={c,d},集合C={A,B},那么集合C还可以写成这样:C={{a,b},{c,d}},这里的这个集合C就是以集合A、B为元素的集合。
6. 数学集合的属于和包含于的区别?
“属于”∈是说某一个事物x是某一个集合A的元素。只能用于元素和集合之间,表明元素与集合之间的关系。
“包含于”是说某一个集合A的所有元素都是另外的一个集合的元素B。只能用于集合和集合之间,表明集合与集合之间的关系。其符号是大写字母U放倒,使U的圆头指向子集A。
“属于∈”基本含义
我们通常用大写拉丁字母A,B,C,…表示集合,用小写拉丁字母a,b,c,…表示集合中的元素。
如果a是集合A的元素,就说a属于(belong to)集合A,记作 a∈A ;如果a不是集合A中的元素,就说a不属于(not belong to)集合A,记作 a∉(在∈上加一条斜杠,类似于=与≠)A 。
常用表达
a∈R:a属于实数 ;a∈N:a属于非负数
立体几何
在立体几何中,“∈”这个符号用来表示点(注意!只用于点)与直线、平面之间的位置关系。
常用数集编辑
C
复数集 (由全体复数组成的集合) C:={ x+yi | x,y∈R }
R
实数集(由全体实数组成的集合) R:={x | x为实数}
N
非负整数集(或自然数集) (由全体非负整数组成的集合) N:={0,1,2,3,…,n,…}
Q
有理数集(由全体有理数组成的集合) Q:={p/q | p,q为互素的整数,q≠0}
Z
整数集(由全体整数组成的集合) Z:={0,±1,,±2,,±3,…,,±n…}
N*或N+
正整数集 (由全体正整数组成的集合) N*:={1,2,3,…,n,…}
包含和包含于
A含于B,即A集合包含于B集合内,A是B的子集。用符号表示为A⊆B;
而A包含B,即A集合中含有B集合,B是A的子集。用符号表示为B⊆A。
A⊆B表示A的所有元素属于B。
A⊂B表示A ⊆B,但A ≠ B。
真包含于
真包含于号(Inclusion sign)是用来表示一个集合是另一个集合的真子集的记号。如A真包含于B,表示集合A真包含于集合 B内,或A是B的真子集(Subset)的意思。
符号 ⊊ ⊋或⊂⊃(两种写法)
7. 集合数集分别是什么?
集合是将数个对象归类而分成为一个或数个形态各异的大小整体。 一般来讲,集合是具有某种特性的事物的整体,或是一些确认对象的汇集。构成集合的元素可以是任何事物,可以是人,可以是物,也可以是字母或数字等。
数集就是指数的集合,构成集合的元素只是数字。
集合和数集的区别有:
1、概念不同的区别
集合是将数个对象归类而分成为一个或数个形态各异的大小整体。构成元素可以是人、事物等多样。
数集是指数的集合。
2、包含范围大小的区别
集合的构成元素可以是任何事物、人、字母、数字等,所以集合的范围是包含数集的,并且远大于数集。
3、元素构成的区别
构成集合的元素没有限制,可以是任何事物,包括动物、植物、人、数字、符号等等,只要是性质有共同点的事物就可组成集合。
数集的构成元素只能是数字。
本站涵盖的内容、图片、视频等数据系网络收集,部分未能与原作者取得联系。若涉及版权问题,请联系我们删除!联系邮箱:ynstorm@foxmail.com 谢谢支持!
1. 集合,什么是好集合什么是坏集合?
好集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。其中,构成集合的这些对象则称为该集合的元素。
例如,全中国人的集合,它的元素就是每一个中国人。通常用大写字母如A,B,S,T,...表示集合,而用小写字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。若x是集合S的元素,则称x属于S,记为x∈S。若y不是集合S的元素,则称y不属于S,记为y∉S。
2. 几个数能构成集合?
1、确定性,是指元素的表达是明确的,即给出某个元素,可以明确的判断该元素是否属于该集合
2、互异性
,是指集合中任意两个元素都是不同的,即集合A={1,2,3,1}这样的表达是错误的
3、无序性,是指集合中的元素的顺序是可以调整的,调整后还是同一个集合例如集合A={1,2,3,4},同样{4,3,2,
1}也是集合A,
3. 初中学过集合吗?
有:
如,正整数集合,负数集合,。。。。。
圆的定义:圆可以看成是到定点的距离等于定长的点的集合
线段的中垂线:可以看成是到线段两端点的距离相等的点的集合。
集合多了去了,比如小于3的正整数,大于3小于5的正整数等等。
算术基本定理正整数的唯一分解定理:又称为算术基本定理。
即:每个大于1的自然数均可写为若干个质数的幂的积,而且这些素因子按大小排列之后,写法是唯一的。
4. 什么叫集合数?
集合中每一个对象称为集合的元素,元素就是集合中的所有研究对象,也就是组成集合的所有对象,|A|表示的是集合A中元素的个数,有的书上也用card(A)来表示集合A中元素的个数,但是一般在研究集合中元素个数的时候都是针对有限集来说的。
5. 什么是以集合为元素的集合?
就是说,这个集合的元素还是集合,组成这个集合的元素是集合。可以想象集合是一个盒子,它的里面可以放很多种类的东西,里面放的所有东西称之为元素。我们平时见到的集合一般里面是放数字什么的,可以想象成是里面放着标有数字的小球。那么以集合为元素的集合就是装着小盒子的大盒子,也就是说,你现在这个盒子,里面放的还是盒子,我们暂且称之为小盒子,而这些小盒子里面装着的是其他元素(比如小球)。
比如集合A={a,b},集合B={c,d},集合C={A,B},那么集合C还可以写成这样:C={{a,b},{c,d}},这里的这个集合C就是以集合A、B为元素的集合。
6. 数学集合的属于和包含于的区别?
“属于”∈是说某一个事物x是某一个集合A的元素。只能用于元素和集合之间,表明元素与集合之间的关系。
“包含于”是说某一个集合A的所有元素都是另外的一个集合的元素B。只能用于集合和集合之间,表明集合与集合之间的关系。其符号是大写字母U放倒,使U的圆头指向子集A。
“属于∈”基本含义
我们通常用大写拉丁字母A,B,C,…表示集合,用小写拉丁字母a,b,c,…表示集合中的元素。
如果a是集合A的元素,就说a属于(belong to)集合A,记作 a∈A ;如果a不是集合A中的元素,就说a不属于(not belong to)集合A,记作 a∉(在∈上加一条斜杠,类似于=与≠)A 。
常用表达
a∈R:a属于实数 ;a∈N:a属于非负数
立体几何
在立体几何中,“∈”这个符号用来表示点(注意!只用于点)与直线、平面之间的位置关系。
常用数集编辑
C
复数集 (由全体复数组成的集合) C:={ x+yi | x,y∈R }
R
实数集(由全体实数组成的集合) R:={x | x为实数}
N
非负整数集(或自然数集) (由全体非负整数组成的集合) N:={0,1,2,3,…,n,…}
Q
有理数集(由全体有理数组成的集合) Q:={p/q | p,q为互素的整数,q≠0}
Z
整数集(由全体整数组成的集合) Z:={0,±1,,±2,,±3,…,,±n…}
N*或N+
正整数集 (由全体正整数组成的集合) N*:={1,2,3,…,n,…}
包含和包含于
A含于B,即A集合包含于B集合内,A是B的子集。用符号表示为A⊆B;
而A包含B,即A集合中含有B集合,B是A的子集。用符号表示为B⊆A。
A⊆B表示A的所有元素属于B。
A⊂B表示A ⊆B,但A ≠ B。
真包含于
真包含于号(Inclusion sign)是用来表示一个集合是另一个集合的真子集的记号。如A真包含于B,表示集合A真包含于集合 B内,或A是B的真子集(Subset)的意思。
符号 ⊊ ⊋或⊂⊃(两种写法)
7. 集合数集分别是什么?
集合是将数个对象归类而分成为一个或数个形态各异的大小整体。 一般来讲,集合是具有某种特性的事物的整体,或是一些确认对象的汇集。构成集合的元素可以是任何事物,可以是人,可以是物,也可以是字母或数字等。
数集就是指数的集合,构成集合的元素只是数字。
集合和数集的区别有:
1、概念不同的区别
集合是将数个对象归类而分成为一个或数个形态各异的大小整体。构成元素可以是人、事物等多样。
数集是指数的集合。
2、包含范围大小的区别
集合的构成元素可以是任何事物、人、字母、数字等,所以集合的范围是包含数集的,并且远大于数集。
3、元素构成的区别
构成集合的元素没有限制,可以是任何事物,包括动物、植物、人、数字、符号等等,只要是性质有共同点的事物就可组成集合。
数集的构成元素只能是数字。
本站涵盖的内容、图片、视频等数据系网络收集,部分未能与原作者取得联系。若涉及版权问题,请联系我们删除!联系邮箱:ynstorm@foxmail.com 谢谢支持!